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京翰教育辅导五年级数学分数的巧算知识点

2019-08-07 11:16:19

分数的巧算指的是在进行分数简便运算时,运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算;也可在分数值不变的情况下,将分数分拆,使运算简便。掌握了这个方法做题速度瞬间快两倍有没有!快和小编一起学起来吧。

五年级数学分数的巧算知识点(一)

1、凑整法

在整数简单运算中,是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分和分数运算中,是把分数凑成整数,便于计算。

2、改顺序

通过改变分数式中的先后顺序,使运算算简便。常见有以下几种方法:

(1)加括号性质

在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,如果括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。用字母表示:

a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)

(2)去括号性质

在一个有括号的加减法运算的算式中,将算式中的括号去掉,如果括号前面是加号,那么去掉括号后,括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。用字母表示:

a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

(3)分数搬家

在连减或加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时,可以带着符号“搬家”,用“字母”表示:

a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b

3、提取公因数

当几个乘积相加减,而这些乘积中又有相同的因数时,我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数,或是是一些比较简单的数,那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。

4、拆数法

一组分数混合运算时,为了能够“凑整”或凑成比较简单的数,常常需要先把分数中分子或分母进行拆分,再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”,也叫“分解分组法”。

5、代数法

在相同数字较多的分数式中,用字母表示式子中的一部分,使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。

五年级数学分数的巧算知识点(二)

巧算分数和

当分数运算中有括号时,先去括号,再利用交换律方法把同分母凑在一起,然后再利用减法性质计算,从而达到简算目的。

①先去括号;

②利用交换律把同分母分数凑一起;

③利用减法性质把同分母分数凑一起。

分数乘法简便运算中,利用乘法的运算定律,以达到约分的目的,从而使计算简便。

1、分数乘法中,利用乘法交换律,交换数的位置,以达到约分的目的。

2、利用乘法结合律,以达到约分的目的,从而简算。

分数混合运算中的简算,利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。

1、混合运算中的简算,利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。

2、分数混合运算中有除法,先将除法转化成乘法,然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的。

除法没有分配律

1、两个数的和(或差)除以一个数时,先将除法转化成乘法,然后再用乘法分配律的逆运算进行简算。

2、一个数除以两个数的和(或差)时,必须先算括号里面的。


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